સંકલન int frac{sin^2 x cos^2 x}{(sin^3 x + co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{\sin^2 x \cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3(1 + 	an^3 x)} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{\sin^2 x \cos^2 x}{\cos^6 x}}{(\frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\cos^3 x})^2} dx$$I = \int \frac{	an^2 x \sec^2 x}{(1 + 	an^3 x)^2} dx$ધારો કે $1 + 	an^3 x = t$. તેથી $3 	an^2 x \sec^2 x dx = dt$,એટલે કે $	an^2 x \sec^2 x dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int t^{-2} dt$$I = \frac{1}{3} \left( \frac{t^{-1}}{-1} ight) + c = -\frac{1}{3t} + c$$t = 1 + 	an^3 x$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{3(1 + 	an^3 x)} + c$

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

જો $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module